Question

Выполните действия: а) (- с - 3)(с + 1) б) (11у – 4)(3 – 2у) в) (x - t)(x^2 + 2xt - 3t^2) г) (x - 3)^2 д) (2a + 5)^2 е) (2 + y)^3

Answer 1

Ответ:

а) (- с - 3)(с + 1)

-c*c - c - 3c - 3

-c^2 - c - 3c - 3

-c^2 - 4c - 3

б) (11у – 4)(3 – 2у)

11y*3 - 11y*2y - 4*3 - 4*(-2y)

33y - 22y^2 - 12 +8y

41y - 22y^2 - 12

- 22y^2 +41y - 12

в) (x - t)(x^2 + 2xt - 3t^2)

x*(x^2 + 2xt - 3t^2) - t*(x^2 + 2xt - 3t^2)

x^3 + 2tx^2 - 3t^2x - tx^2 - 2t^2x + 3t^2

x^3 + tx^2 - 5t^2x + 3t^3

г) (x - 3)^2

x^2 - 2x*3 + 3^2

x^2 - 6x +9

д) (2a + 5)^2

(2a)^2 + 2*2a*5 + 5^2

4a^2 + 20a + 25

е) (2 + y)^3

8 + 12y + 6y^2 +y^3

y^3 +6y^2 +12y +8

Answer 2

Хорошо, давайте решим данные выражения:

а) (- с - 3)(с + 1)

Раскроем скобки, используя правило распределения:

(- с - 3)(с + 1) = -с^2 - 3с + с + 3 = -с^2 - 2с + 3

б) (11у – 4)(3 – 2у)

Также раскроем скобки, используя правило распределения:

(11у – 4)(3 – 2у) = 33у - 22у^2 - 12 + 8у = -22у^2 + 41у - 12

в) (x - t)(x^2 + 2xt - 3t^2)

Раскроем скобки, используя правило распределения:

(x - t)(x^2 + 2xt - 3t^2) = xx^2 + x2xt + x*(-3t^2) - tx^2 - t2xt - t*(-3t^2)

Упростим каждое слагаемое:

= x^3 + 2x^2t - 3xt^2 - t*x^2 - 2t^2x + 3t^3

Теперь сложим подобные слагаемые:

= x^3 + (2x^2t - t*x^2) + (-3xt^2 - 2t^2x) + 3t^3

= x^3 + x^2t - 5xt^2 + 3t^3

г) (x - 3)^2

Возводим в квадрат, используя формулу квадрата суммы:

(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9

д) (2a + 5)^2

Также возводим в квадрат, используя формулу квадрата суммы:

(2a + 5)^2 = (2a)^2 + 2*(2a)*5 + 5^2 = 4a^2 + 20a + 25

е) (2 + y)^3

Возводим в куб, используя формулу куба суммы:

(2 + y)^3 = (2 + y)^2 * (2 + y) = (2^2 + 2y + y^2) * (2 + y) = (4 + 2y + y^2) * (2 + y)

Раскроем скобки, используя правило распределения:

= 42 + 4y + 4*y^2 + 2y + 2y^2 + y^3 = 8 + 6y + 6y^2 + y^3

Таким образом:

а) (- с - 3)(с + 1) = -с^2 - 2с + 3 б) (11у – 4)(3 – 2у) = -22у^2 + 41у - 12 в) (x - t)(x^2 + 2xt - 3t^2) = x^3 + x^2t - 5xt^2 + 3t^3 г) (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 д) (2a + 5)^2 = 4a^2 + 20a + 25 е) (2 + y)^3 = 8 + 6y + 6y^2 + y^3