Question

Стороны треугольника равны 40 м, 30 м, 14 м. Вычисли наибольшую высоту этого треугольника.

Answer 1

Ответ:40метров

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления наибольшей высоты треугольника, нужно найти наибольшую сторону, потому что наибольшая высота всегда проведена к наибольшей стороне.

Стороны треугольника равны 40 м, 30 м и 14 м. Найдем наибольшую сторону:

Наибольшая сторона = max(40 м, 30 м, 14 м) = 40 м.

Теперь, чтобы найти наибольшую высоту треугольника, проведенную к стороне длиной 40 м, воспользуемся формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.

Где основание — это сторона треугольника, к которой проведена высота, а высота — искомая величина.

Мы уже знаем наибольшую сторону (40 м), а для того, чтобы найти высоту, нам нужно знать площадь треугольника.

Используем формулу Герона для нахождения площади треугольника, зная длины всех трех сторон:

Полупериметр треугольника, s = (40 м + 30 м + 14 м) / 2 = 42 м.

Площадь треугольника, S = √(s * (s - 40 м) * (s - 30 м) * (s - 14 м)).

S = √(42 м * (42 м - 40 м) * (42 м - 30 м) * (42 м - 14 м)).

S = √(42 м * 2 м * 12 м * 28 м).

S = √(56448 м²) ≈ 237.54 м².

Теперь, чтобы найти высоту, используем формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.

237.54 м² = (1/2) * 40 м * высота.

Высота = (237.54 м²) / (0.5 * 40 м) = 11.877 м.

Таким образом, наибольшая высота этого треугольника равна примерно 11.877 метров.