Question

Найдите значение х при котором квадратный трехчлен -х в квадрате -5х +66 равно 0

Answer 1

Ответ: х1=-11

х2=6

Пошаговое объяснение:

-х²-5х+66=0

х²+5х-66=0

х1х2=-66

х1+х2=-5

х1=-11

х2=6

Либо через дискриминант

D=25+66×4=25+264=289

√D=17

x1=(5-17)/-2=-12/-2=6

x2=(5+17)/-2=22/-2=-11

Answer 2

Для найти значение x при котором квадратный трехчлен равен 0, нужно решить квадратное уравнение:

-х^2 - 5х + 66 = 0

Чтобы решить уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = -1 b = -5 c = 66

D = (-5)^2 - 4*(-1)*66 D = 25 + 264 D = 289

Теперь, если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 289, что больше нуля. Это значит у уравнения два различных вещественных корня.

Теперь, чтобы найти сами корни, используем формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (5 + √289) / (2*(-1)) x1 = (5 + 17) / -2 x1 = 22 / -2 x1 = -11

x2 = (5 - √289) / (2*(-1)) x2 = (5 - 17) / -2 x2 = -12 / -2 x2 = 6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = -11 и x2 = 6.