Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА срочно нужно!!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО 2sin2x - 3sin2xcos5x=0​

Answer 1

Sin(2x)*(2-3cos(5x))=0
sin (2x)=0
2-3 cos(5x)=0
2-3cos(5x)=0
y=2sin(2x)-3sin(2x)cos(5x)
y=0

Answer 2

Хорошо, решим уравнение:

2sin^2(x) - 3sin^2(x)cos(5x) = 0

Сначала, вынесем sin^2(x) за скобку:

sin^2(x) (2 - 3cos(5x)) = 0

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

1. sin^2(x) = 0
2. 2 - 3cos(5x) = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. sin^2(x) = 0

Это уравнение имеет решение sin(x) = 0. Так как sin(0) = 0, то решение будет x = 0.

2. 2 - 3cos(5x) = 0

Выразим cos(5x):

3cos(5x) = 2

cos(5x) = 2/3

Теперь найдем все решения уравнения cos(5x) = 2/3. Для этого воспользуемся значениями cos(x) на интервале [0, 2π]:

cos(π/3) ≈ 0.5 cos(2π/3) ≈ -0.5 cos(4π/3) ≈ -0.5 cos(5π/3) ≈ 0.5

Заметим, что значения cos(x) равны 2/3 только при x = π/3 и x = 5π/3.

Теперь найдем значения x, учитывая, что 5x = π/3 и 5x = 5π/3:

1. 5x = π/3 x = π/15

2. 5x = 5π/3 x = π/3

Итак, решения исходного уравнения: x = 0, x = π/15 и x = π/3.