Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОЧНО решить уравнение:1) 2sin2x - 3sin2xcos5x =02) 2cos^2x + 7 sinx - 5 =0Хотя бы одно решить, пожалуйста! ​

Answer 1

1.)Sin(2x)*(2-3cos(5x))=0
Sin(2x)=0
2-3cos(5x)=0
X=kn, k=z
2-3cos(5x)=0
y=2sin(2x)-3sin(2x)cos(5x)
y=0
2.) 2(1-2sin(x)^2)+7sin(x)-5=0
2-4sin(x)^2 +7sin(x)-5=0
-3-4sin(x)^2+7sin(x)=0
-3-4t^2 +7t=0
t=1
t=3/4
sin(x)=1
sin(x)=3/4
y=2cos(2x)+7sin(x)-5
y=0

Answer 2

Конечно, я помогу решить уравнения. Начнем с первого уравнения:

1. 2sin^2(x) - 3sin^2(x) * cos(5x) = 0

Для того чтобы решить это уравнение, сначала попробуем выразить sin^2(x) через cos^2(x), используя тригонометрическую тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

Теперь подставим это в исходное уравнение:

2(1 - cos^2(x)) - 3(1 - cos^2(x)) * cos(5x) = 0

Раскроем скобки:

2 - 2cos^2(x) - 3cos(5x) + 3cos^2(x) * cos(5x) = 0

Теперь объединим все члены, содержащие cos(x), в один:

-2cos^2(x) + 3cos^2(x) * cos(5x) - 3cos(5x) + 2 = 0

Далее, факторизуем это уравнение, чтобы найти значения cos(x):

2cos^2(x) * (cos(5x) - 1) - 3(cos(5x) - 1) = 0

Теперь можно вынести общий множитель (cos(5x) - 1):

(2cos^2(x) - 3)(cos(5x) - 1) = 0

Таким образом, получили два уравнения:

1. 2cos^2(x) - 3 = 0
2. cos(5x) - 1 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. 2cos^2(x) - 3 = 0

Приравняем выражение к нулю:

2cos^2(x) = 3

Теперь разделим обе части на 2:

cos^2(x) = 3/2

Заметим, что уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат косинуса не может быть больше 1.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

2. cos(5x) - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

cos(5x) = 1

Теперь рассмотрим возможные значения косинуса. Косинус равен 1 только при x = 2πk, где k - целое число.

Таким образом, решением второго уравнения является:

x = 2πk, где k - целое число.

Итак, уравнение имеет бесконечное количество решений: x = 2πk, где k - целое число.