Question

Помогите пожалуйста а) a^3-64= b) 27c^3-1000= d) 216-0,001q^3= e) -x^9+64y^6=

Answer 1

Ответ:

а) а³-64=а³-4³=(а-4)(а²+4а+16).

b) 27с³-1000=(3с)³-10³=(3с-10)(9с²+30с+100).

d) 216-0,001q³=6³-(0,1q)³=(6-0,1q)(36+0,6q+0,01q²).

е) -х⁹+64у⁶=(4у)³-(х³)³=(4у-х³)(16у²+4х³+х⁶).

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте разберемся с каждым из них по порядку:

а) $a^3 - 64 = 0$ Для начала, давайте выразим $a^3$ из уравнения: $a^3 = 64$

Теперь найдем кубический корень обеих сторон: $a = \sqrt[3]{64} = 4$

б) $27c^3 - 1000 = 0$ Давайте выразим $c^3$ из уравнения: $c^3 = \frac{1000}{27}$

Теперь найдем кубический корень обеих сторон: $c = \sqrt[3]{\frac{1000}{27}} \approx 3.704$

в) $216 - 0.001q^3 = 0$ Давайте выразим $q^3$ из уравнения: $q^3 = \frac{216}{0.001} = 216000$

Теперь найдем кубический корень обеих сторон: $q = \sqrt[3]{216000} \approx 60$

г) $-x^9 + 64y^6 = 0$ Давайте выразим $x^9$ из уравнения: $x^9 = 64y^6$

Теперь найдем девятый корень обеих сторон: $x = \sqrt[9]{64y^6} = 2y^{\frac{2}{3}}$

Это уравнение не определено однозначно для $x$, так как оно зависит от параметра $y$.

Пожалуйста, обратите внимание, что в вычислениях использованы округленные значения.