Question

Сколько отрицательных членов имеет последовательность а= 6n^2-29n-57?​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Отрицательные члены: -29 и -57

Answer 2

Для определения количества отрицательных членов в последовательности а=6n^2-29n-57, нам нужно найти значения n, при которых a будет меньше нуля (отрицательным). Для этого решим неравенство a < 0:

6n^2 - 29n - 57 < 0

Для решения неравенства, мы сначала найдем корни квадратного уравнения, а затем определим интервалы, в которых неравенство выполняется.

Сначала найдем корни уравнения:

Для квадратного уравнения вида an^2 + bn + c = 0, корни можно найти с помощью формулы:

n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для уравнения 6n^2 - 29n - 57 = 0, a = 6, b = -29, c = -57:

n = (29 ± √((-29)^2 - 4 * 6 * -57)) / 2 * 6

n = (29 ± √(841 + 1368)) / 12

n = (29 ± √2209) / 12

n = (29 ± 47) / 12

Таким образом, корни уравнения:

n1 = (29 + 47) / 12 ≈ 7.67 n2 = (29 - 47) / 12 ≈ -1.5

Теперь мы можем определить интервалы, где последовательность a будет меньше нуля.

1. Если n < -1.5, то a < 0
2. Если -1.5 < n < 7.67, то a > 0
3. Если n > 7.67, то a < 0

Таким образом, последовательность а=6n^2-29n-57 будет отрицательной при значениях n, попадающих в интервал (-∞, -1.5) и (7.67, +∞).

Ответ: Последовательность имеет 2 отрицательных члена.