Question

Запишите обыкновенную дробь в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби 1)11/25,2) 25/11 . можно с объяснением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Преобразование обыкновенной дроби в десятичную.

• Чтобы преобразовать обыкновенную дробь a/b в десятичную, можно её числитель разделить на знаменатель.

Результат деления одного натурального числа на другое.

• При делении натурального числа на натуральное число можно получить один из трёх результатов: натуральное число, конечную десятичную дробь или бесконечную периодическую десятичную дробь.

При делении числителя на знаменатель, и в частном после запятой стоит конечное количество цифр, то такие дроби называют конечными десятичными дробями.

Когда говорят, что дробь 5/11 преобразовать в десятичную невозможно, имеют в виду, что эту дробь невозможно записать в виде конечной десятичной дроби.

5/11 = 5 : 11 = 0,454545….

Как видим, это деление можно продолжать бесконечно. Частное имеет вид 0,454545... . В этой записи точки означают, что цифры 4 и 5, стоящие рядом, периодически повторяются бесконечно много раз. Число 0,454545... называют бесконечной периодической десятичной дробью, или периодической дробью. Полученную периодическую дробь принято записывать так: 0,(45) и читать: «нуль целых и сорок пять в периоде». Группу цифр (45) называют периодом дроби 0,(45).

1) 11/25 = 0,44 (конечная десятичная дробь).

2) 25/11= 2,27272727…. = 2,(27) (бесконечная периодическая десятичная дробь) – «две целых и двадцать семь в периоде».

Answer 2

1. Рассмотрим дробь 11/25. Для того чтобы записать ее в виде десятичной дроби, мы делим числитель на знаменатель:

11 ÷ 25 = 0.44

Таким образом, 11/25 в виде десятичной дроби равна 0.44.

2. Теперь рассмотрим дробь 25/11. При делении 25 на 11, мы получаем целую часть и остаток:

25 ÷ 11 = 2 остаток 3

Мы можем записать 2 в качестве целой части десятичной дроби. Чтобы найти десятичную дробную часть, мы делим остаток на знаменатель:

3 ÷ 11 = 0.27

Заметим, что в результате получили периодическую десятичную дробь с периодом 27. Таким образом, 25/11 в виде десятичной дроби равна 2.27 (периодическая десятичная дробь).