Question

2.Луч МР делит развернутый угол KMN на два угла. Вычислите их градусные меры,если угол КМР на 12° меньше угла PMN.​

Answer 1

Відповідь:

(180°-12°) : 2= 84°

84°+ 12°= 96°

Значит ∠ КМР = 84°, a ∠PMN= 96°

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте обозначим градусные меры углов следующим образом:

Пусть угол PMN равен x градусов.

Тогда угол КМР равен (x - 12) градусов, так как угол КМР на 12° меньше угла PMN.

Итак, у нас есть следующая система уравнений:

1. x - (x - 12) = 12 (поскольку угол КМР на 12° меньше угла PMN)
2. x - (x - 12) + (x - 12) = 180 (поскольку углы на прямой линии в сумме равны 180 градусов)

Решим систему уравнений:

1. x - (x - 12) = 12
2. x - x + 12 + x - 12 = 180
3. x + 0 = 180
4. x = 180

Таким образом, угол PMN равен 180°.

Теперь, чтобы найти угол КМР, подставим значение x в уравнение (x - 12):

КМР = 180 - 12 = 168 градусов.

Итак, градусные меры углов КМР и PMN составляют 168° и 180° соответственно.