Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо на 1 цифру то она увеличится на 20,79

Answer 1

Ответ:

до 2,079

(если в 20,79 передвинуть запятую) 207,8

Answer 2

Давайте обозначим данную десятичную дробь как $x$. Тогда её можно представить следующим образом:

$x = a.bcdef\ldots$

Где $a$ - цифра перед запятой, $b, c, d, e, f$ - цифры после запятой.

Если мы переносим запятую вправо на 1 цифру, то получим:

$y = ab.cdef\ldots$

Согласно условию, разность $y - x$ равна 20.79:

$y - x = 20.79$

Переведем 20.79 в сотые доли:

$20.79 = 20 + 0.79 = 20 + \frac{79}{100} = \frac{2000 + 79}{100} = \frac{2079}{100}$

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

$ab.cdef\ldots - a.bcdef\ldots = \frac{2079}{100}$

Теперь вычислим это уравнение:

$0.01(bcdef\ldots) = \frac{2079}{100}$

Упростим уравнение:

$bcdef\ldots = \frac{2079}{100}$

Так как $bcdef\ldots$ - это десятичная дробь, она также может быть записана как обыкновенная дробь без упрощения:

$bcdef\ldots = \frac{2079}{100}$

Это означает, что десятичная дробь $0.bcdef\ldots$ эквивалентна дроби $\frac{2079}{100}$.

Теперь мы можем выразить $x$ в виде десятичной дроби:

$x = a.bcdef\ldots = a + 0.bcdef\ldots = a + \frac{2079}{100}$

Таким образом, $x$ можно представить как:

$x = a + \frac{2079}{100}$

Теперь у нас нет конкретных значений для цифр $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ и $f$, так как условие довольно общее. Если бы у нас было конкретное значение для $a$, мы могли бы выразить остальные цифры. Но мы можем сказать, что данное уравнение действительно имеет решение, и оно будет зависеть от конкретного значения $a$.