Question

Лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 1,7 ч против течения.Путь,который проплыла лодка по течению,оказался на 2,2 км меньше пути,который она проплыла против течения.Найдите скорость течения реки,если скорость лодки в стоячей воде- 28 км/ч

Answer 1

Ответ:

Составим уравнение:

Путь по течению на 2,2 км меньше ,чем путь против течения.

(28-х)*1,7-(28+х)*1,4=2,2

1,7*28-1,7х-39,2-1,4х=2,2

-1,7х-1,4х=2,2-47,6+39,2

-3,1х=41,4-47,6

-3,1х=-6,2

х=-6,2:(-3)

х=2

скорость течения реки 2 км/ч

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Скорость лодки по течению будет равна сумме скорости течения и скорости лодки в стоячей воде: 28 + V км/ч. Скорость лодки против течения будет равна разности скорости течения и скорости лодки в стоячей воде: V - 28 км/ч.

Расстояние, которое лодка проплывает по течению за 1,4 часа, равно скорость умноженная на время: (28 + V) × 1,4. Расстояние, которое лодка проплывает против течения за 1,7 часа, равно скорость умноженная на время: (V - 28) × 1,7.

Условие гласит, что путь по течению на 2,2 км меньше пути против течения:

(28 + V) × 1,4 = (V - 28) × 1,7 - 2,2

Раскроем скобки:

39,2 + 1,4V = 1,7V - 47,6 - 2,2

Сгруппируем переменные V:

1,7V - 1,4V = 39,2 + 47,6 - 2,2

0,3V = 84,6

V = 84,6 / 0,3

V ≈ 282

Таким образом, скорость течения реки составляет примерно 2,82 км/ч.