Question

Объем шара равен 256п/3. найдите объем шарового сегмента и шарового сектора, если h=3см.​

Answer 1

Ответ:

400

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для объема шарового сегмента и объема шарового сектора. Для начала определим, что представляют собой "п" и "h":

1. "п" (пи) - это число π (пи), которое приближенно равно 3.14159.
2. "h" - высота шарового сегмента. В данном случае, h=3 см.

Объем шарового сегмента можно найти по следующей формуле:

V_s = (1/6) * π * h^2 * (3R - h)

где R - радиус шара.

Объем шарового сектора можно найти по формуле:

V_sec = (2/3) * π * R^3

Для начала, определим радиус шара (R) по заданному объему шара:

Объем шара (V) = 256π/3

V = (4/3) * π * R^3

256π/3 = (4/3) * π * R^3

Теперь избавимся от π, деля обе стороны на π:

256/3 = (4/3) * R^3

Теперь найдем радиус (R):

R^3 = (256/3) * (3/4) = 64

R = ∛64 = 4 см

Теперь, когда у нас есть радиус (R), можем найти объем шарового сегмента (V_s) и объем шарового сектора (V_sec) при h=3 см:

1. Объем шарового сегмента (V_s):

V_s = (1/6) * π * h^2 * (3R - h)

V_s = (1/6) * π * (3^2) * (3*4 - 3)

V_s = (1/6) * π * 9 * 9

V_s = 9/6 * π * 9

V_s = 3/2 * π * 9

V_s = 27π см³ (кубических сантиметров)

2. Объем шарового сектора (V_sec):

V_sec = (2/3) * π * R^3

V_sec = (2/3) * π * (4^3)

V_sec = (2/3) * π * 64

V_sec = 128π см³ (кубических сантиметров)

Таким образом, объем шарового сегмента составляет 27π см³, а объем шарового сектора составляет 128π см³.