Question

По пенсионному вкладу банк выплачивает 12% годовых. По истечению каждого года эти проценты капитализируются, то есть начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счет на 80000 тенге, который не пополнялся и с которого не снимались деньги в течении двух лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?​

Answer 1

$S=P(1+i)^n$ — наращенная сумма в течении $n$ лет.

P - сумма вклада, i - годовые проценты.

Через два года на счету будет $S=80\, 000(1+0{,}12)^2=100352$ тенге.

$100352-80000=20352$ тенге - доход

Ответ: 20352 тенге.

Answer 2

Для рассчета дохода по пенсионному вкладу с капитализацией процентов, можно использовать формулу сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}$

где:

$A$ - итоговая сумма (доход) на счету после $t$ лет,

$P$ - начальная сумма вклада,

$r$ - годовая процентная ставка (в долях, то есть 12% будет равно 0.12),

$n$ - количество раз, когда проценты начисляются и капитализируются в год (в данном случае, проценты капитализируются ежегодно, поэтому $n = 1$),

$t$ - количество лет.

В данном случае $P = 80000$, $r = 0.12$, $n = 1$, $t = 2$.

Подставим значения в формулу:

$A = 80000 \times \left(1 + \frac{0.12}{1}\right)^{1 \times 2}$ $A = 80000 \times (1.12)^2$ $A = 80000 \times 1.2544$ $A \approx 100352$

Итак, по истечении двух лет доход на счету составит примерно 100352 тенге.