Question

По пенсионному вкладу банк выплачивает 16% годовых. По истечении каждого года эти проценты капитализируются, т. е. начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счёт в 15 000 рублей, который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течение 3 лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?

Answer 1

посчитаем доход по формуле х*(1+α)ⁿ   х-начальная сумма вложенных средств, α >- 1 - годовая процентная ставка, n-срок вклада в годах.

15000*(1+0.16)³=1.560896*15000=23413.44/руб./

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Где:

• $A$ - конечная сумма (вклад + проценты)
• $P$ - начальная сумма (вклад)
• $r$ - годовая процентная ставка (в десятичных долях, то есть 16% = 0.16)
• $n$ - количество раз, как часто проценты капитализируются в год (в данном случае ежегодно)
• $t$ - количество лет

В данном случае у нас $P = 15000$, $r = 0.16$, $n = 1$ (ежегодная капитализация), $t = 3$.

Подставляя значения в формулу:

$A = 15000 \times \left(1 + \frac{0.16}{1}\right)^{1 \times 3}$

$A = 15000 \times (1.16)^3$

$A = 15000 \times 1.579776$

$A \approx 23696.64$

Таким образом, после 3 лет на пенсионном вкладе с годовой процентной ставкой 16%, начальная сумма 15 000 рублей превратится в примерно 23 696.64 рублей. Таким образом, доход (разница между конечной суммой и начальной суммой) составит около 8696.64 рублей.