Question

Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 7 9 конкурсантов пели песни, 5 8 – танцевали, а 58 участников и пели, и танцевали. Сколько человек приняли участие в конкурсе? 2.На прямолинейном участке шоссе расположены четыре остановки: A, B, C и D. Известно, что расстояние между остановками A и D равно 1 км, между B и C – 2 км, между B и D – 3 км, между A и B – 4 км, между C и D – 5 км. Найдите расстояние (в км) между остановками A и C. В ответ запишите только число.

Answer 1

1) 58/(7/9+5/8-1)=144

2) ас=ав+вс=4+2=6

Answer 2

1. Пусть x - количество участников, которые пели песни, y - количество участников, которые танцевали, а z - количество участников, которые и пели, и танцевали.

Из условия:

• Всего участников: x + y - z + 58.
• Участников, которые пели песни: x + z = 79.
• Участников, которые танцевали: y + z = 58.

Мы знаем, что x + y - z + 58 = 79 + 58, так как все участники пели или танцевали. Это дает уравнение:

x + y - z + 58 = 137.

Также у нас есть система уравнений:

x + z = 79, y + z = 58.

Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от z:

(x + z) + (y + z) = 79 + 58, x + y + 2z = 137.

Теперь мы можем выразить x + y, подставить это значение в первое уравнение и решить относительно z:

x + y = 137 - 2z, x + y = 137 - 2(58 - z), x + y = 137 - 116 + 2z, x + y = 21 + 2z.

Подставляем во второе уравнение:

21 + 2z = 79, 2z = 58, z = 29.

Теперь мы знаем, что z = 29, подставляем обратно:

x + y = 21 + 2z, x + y = 21 + 2 * 29, x + y = 79.

И, наконец, суммируем это с начальным уравнением:

x + y - z + 58 = 137, 79 - 29 + 58 = 137, 108 = 137.

Это противоречие, и значит, в исходной постановке задачи есть ошибка или недостаточно информации для ее решения.

2. Расстояние между остановками A и C: 7.