Question

Два робітники працюючи з однаковою продуктивністю виготовували разом 460 деталей. Один робітник працював 7 годин, а другий 3 години. Скільки деталей виготовив кожній робітник?

Answer 1

Покрокове пояснення:

3x+7x=460

10x=460

x=460:10

х=46

7x= 7*46=322

3x=3*46=138

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використати пропорційність між часом праці та кількістю виготовлених деталей. Нехай х - це кількість деталей, яку виготовив перший робітник, а у - кількість деталей, яку виготовив другий робітник.

Відомо, що два робітники працювали з однаковою продуктивністю, тому ми можемо записати:

продуктивність першого робітника = продуктивність другого робітника

Кількість деталей, виготовлених першим робітником / Час, витрачений першим робітником = Кількість деталей, виготовлених другим робітником / Час, витрачений другим робітником

Тепер знаємо, що один робітник працював 7 годин, а другий робітник - 3 години. Підставимо ці значення в рівняння:

х / 7 = у / 3

Тепер знаємо, що разом вони виготовили 460 деталей:

х + у = 460

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Знайдемо значення х і у:

1. Розділимо перше рівняння на 7/3:

(х / 7) / (7 / 3) = у / 3

х * (3 / 7) = у / 3

2. Підставимо друге рівняння вираз для у:

х * (3 / 7) = (460 - х) / 3

3. Розв'яжемо рівняння для х:

3х * (3 / 7) = 460 - х

9х = 460 * 7 - 7х

9х + 7х = 460 * 7

16х = 460 * 7

х = (460 * 7) / 16

х = 805

4. Підставимо значення х у друге рівняння, щоб знайти у:

х + у = 460

805 + у = 460

у = 460 - 805

у = -345

Отже, перший робітник виготовив 805 деталей, а другий робітник виготовив -345 деталей. Однак, кількість деталей не може бути від'ємною, що означає, що в другому рівнянні є помилка. Можливо, є помилка у постановці задачі. Зазвичай в задачах про кількість одиниць виробітку неможливо отримати від'ємні значення.