Question

Найдите решение систем уравнения у=х-5 4х+у=10​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x-5

4x+y=10  подставляем : 4x+x-5=10

5x-5=10

5x=10+5

5x=15

x=3

отсюда : y=x-5

y=3-5

y=-2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки:

1. Выразим у из первого уравнения: у = х - 5.
2. Подставим это значение у во второе уравнение: 4х + (х - 5) = 10.
3. Решим уравнение: 5х - 5 = 10.
4. Прибавим 5 к обеим сторонам: 5х = 15.
5. Разделим обе стороны на 5: х = 3.
6. Теперь найдем у, подставив х в первое уравнение: у = 3 - 5 = -2.

Таким образом, решение системы уравнений у = х - 5 и 4х + у = 10 равно х = 3 и у = -2.

Метод сложения:

1. Убедимся, что у обеих уравнений одинаковый коэффициент при у. Если нет, приведем уравнения к этому виду, умножив оба уравнения на соответствующие числа.
2. Первое уравнение у = х - 5 оставляем без изменений.
3. Второе уравнение 4х + у = 10 приведем к виду у = -4х + 10, вычитая 4х из обеих сторон.
4. Теперь сложим два уравнения: (х - 5) + (-4х + 10) = 0.
5. Сократим подобные слагаемые: х - 4х - 5 + 10 = 0.
6. Соберем х-термы: -3х + 5 = 0.
7. Перенесем 5 на другую сторону уравнения: -3х = -5.
8. Разделим обе стороны на -3: х = -5 / -3.
9. Получим х = 5/3.

Теперь найдем у, подставив х в первое уравнение: у = 5/3 - 5 = -10/3.

Таким образом, решение системы уравнений у = х - 5 и 4х + у = 10 равно х = 5/3 и у = -10/3.