Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО Среднее арифметическое трёх чисел — 18. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 1,5 раз(-а) больше третьего

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Среднее арифметическое трёх чисел равно 18.

Первое число больше третьего числа в 2,5 раз.

Второе число больше третьего в 1,5 раз(-а).

Найди первое, второе и третье число.

Решение.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.

Пусть третье число равно х.

Тогда первое число равно (х * 2,5).

Второе число равно (х * 1,5).

Зная, что среднее арифметическое трёх чисел равно 18, составим уравнение:

((х * 2,5) + (х * 1,5) + х ) : 3 = 18

(2,5х + 1,5х + х) : 3 = 18

5х : 3 = 18

5х = 18 * 3

5х = 54

х = 54 : 5

х = 10,8

Третье число равно 10,8

Первое число равно 10,8 * 2,5 = 27

Второе число равно 10,8 * 1,5 = 16,2

Проверка:

(27 + 16,2 + 10,8) : 3 = 54 : 3 = 18

Ответ:

Первое число равно 27

Второе число равно 16,2

Третье число равно 10,8

Answer 2

Давайте обозначим три числа через переменные: пусть первое число будет "а", второе число - "б", и третье число - "с".

Условия задачи дают нам три уравнения:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 18: (а + б + с) / 3 = 18

2. Первое число в 2,5 раза больше третьего: а = 2.5 * с

3. Второе число в 1,5 раза больше третьего: б = 1.5 * с

Теперь мы можем решить систему уравнений:

Способ 1: Подставить выражения для "а" и "б" из уравнений 2 и 3 в уравнение 1:

(2.5с + 1.5с + с) / 3 = 18

6с / 3 = 18

2с = 18

с = 9

Теперь, найдем значения "а" и "б":

а = 2.5 * 9 = 22.5

б = 1.5 * 9 = 13.5

Ответ: первое число "а" равно 22.5, второе число "б" равно 13.5, а третье число "с" равно 9.

Способ 2: Использовать уравнения 2 и 3 для нахождения "а" и "б", а затем подставить найденные значения в уравнение 1:

а = 2.5 * с

б = 1.5 * с

Теперь подставим в уравнение 1:

(2.5с + 1.5с + с) / 3 = 18

(4с) / 3 = 18

4с = 54

с = 13.5

Теперь, найдем значения "а" и "б":

а = 2.5 * 13.5 = 33.75

б = 1.5 * 13.5 = 20.25

Ответ: первое число "а" равно 33.75, второе число "б" равно 20.25, а третье число "с" равно 13.5.

Оба способа дадут нам одинаковый ответ, но я предпочитаю использовать способ 1, так как он менее трудоемкий. В итоге, числа равны: 22.5, 13.5 и 9.