Question

Як знайти корені х^— 11х + 24

Answer 1

Ответ:

x1 = 8

x2 = 3

Пошаговое объяснение:

нужно приравнять к нулю, тогда мы получим квадратное уравнение.

$x^2-11x+24=0\\d = (-11)^2-4*1*24=121-96=25=5^2\\x1=\frac{11+5}{2} = \frac{16}{2} = 8\\ x2 = \frac{11-5}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного рівняння, вам потрібно розв'язати рівняння х^2 - 11х + 24 = 0. Це можна зробити за допомогою факторизації або за допомогою квадратного рівняння.

Факторизація: Спробуємо розкласти вираз х^2 - 11х + 24 на добуток двох дужок, щоб знайти його корені.

х^2 - 11х + 24 = 0 (x - a)(x - b) = 0

Знайдемо два числа "a" і "b", такі що "а * b = 24" і "а + b = -11".

Спробуємо комбінації: a = 1, b = 24: 1 * 24 = 24, але 1 + 24 = 25 a = 2, b = 12: 2 * 12 = 24, але 2 + 12 = 14 a = 3, b = 8: 3 * 8 = 24, і 3 + 8 = 11

Отже, ми отримали правильну комбінацію. Тепер можемо розкласти вираз на добуток дужок:

х^2 - 11х + 24 = (x - 3)(x - 8) = 0

Тепер ми маємо дві дужки, кожна з яких дорівнює нулю:

1. x - 3 = 0 x = 3

2. x - 8 = 0 x = 8

Отже, корені рівняння х^2 - 11х + 24 = 0 є x = 3 і x = 8.