Question

Найдите 19 член. Найдите 19-й член арифметической прогрессии (an), если a4=8,4 и a15=5,1 выберите правильный ответ: 3,9 −3,7 4,2 14,4 14,7 с решением.

Answer 1

Відповідь:

a19 = 3,9

Пояснення:

an = a1 + d * (n - 1)

Записуємо систему

a4 = a1 + d*(4 - 1)

a15 = a1 + d*(15 - 1)

8,4 = a1 + d * 3

5,1 = a1 + d * 14               Від 1-го рівняння віднімаємо 2-е рівняння

3,3 = -11 * d

d = -0,3

8,4 = a1 + (-0,3) * 3

8,4 = a1 - 0,9

a1 = 8,4 + 0,9

a1 = 9,3

a19 = 9,3 + (-0,3) * (19 - 1) = 9,3 - 0,3 * 18 = 9,3 - 5,4

a19 = 3,9

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти разность прогрессии (d) и использовать формулу для вычисления общего члена арифметической прогрессии (an).

Шаг 1: Найдем разность прогрессии (d).

d = a₅ - a₄ = 5,1 - 8,4 = -3,3

Шаг 2: Используем найденную разность прогрессии, чтобы найти общий член арифметической прогрессии (an).

an = a₁₅ + (n - 15)d

где n - номер члена, который мы хотим найти.

an = 5,1 + (19 - 15)(-3,3) = 5,1 + 4(-3,3) = 5,1 - 13,2 = -8,1

Ответ: -8,1

Таким образом, 19-й член арифметической прогрессии равен -8,1.