Question

среднее арифметическое 3 чисел ровно 5 целых одна шестая. одно из чисел в 3 раза больше другого, а другое в 2 раза меньше чем третье. найдите эти числа. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(х+у+z)÷3=5 1/6

x=3y

2y=z

3y+y+2y=3×5 1/6

6y=31/2

y=31/2÷6

y=31/12

y=2 7/12

x=3×31/12

x=31/4

x=7.75

z=2×31/12

z=31/6

z=5 1/6

Answer 2

Давайте обозначим три числа через переменные: $x$, $y$ и $z$.

Условия задачи можно записать в виде следующих уравнений:

1. Среднее арифметическое $x$, $y$ и $z$ равно 5 целых и 1/6: $\frac{x + y + z}{3} = 5\frac{1}{6}$.

2. Одно из чисел в 3 раза больше другого: $x = 3y$.

3. Другое число в 2 раза меньше третьего: $z = 2y$.

Теперь у нас есть система уравнений с тремя неизвестными $x$, $y$ и $z$. Давайте решим ее.

Сначала заменим $x$ и $z$ в первом уравнении согласно условиям 2 и 3:

$\frac{3y + y + 2y}{3} = 5\frac{1}{6}$.

Упростим уравнение:

$\frac{6y}{3} = 5\frac{1}{6}$.

Далее, решим это уравнение относительно $y$:

$2y = 5\frac{1}{6}$.

Разделим обе стороны на 2:

$y = \frac{5\frac{1}{6}}{2}$.

Теперь найдем значение $y$:

$y = \frac{5 + \frac{1}{6}}{2} = \frac{31}{12}$.

Теперь, найдем $x$ и $z$ согласно условиям 2 и 3:

$x = 3y = 3 \times \frac{31}{12} = \frac{93}{12} = 7\frac{9}{12} = 7\frac{3}{4}$.

$z = 2y = 2 \times \frac{31}{12} = \frac{62}{12} = 5\frac{1}{6}$.

Таким образом, три числа равны $7\frac{3}{4}$, $\frac{31}{12}$ и $5\frac{1}{6}$.