Question

В кармане у Сергея 10 монет: 4 двухрублёвые, остальные пятирублёвые. Сергей на ощупь вынимает из кармана 6 монет Какова вероятность того, что среди оставшихся в кармане монет: окажутся ровно 2 двухрублёвые;

Answer 1

Ответ:

2+3=5 монет всего(число благопритных исходов)

2*3+2*5=16 (руб). всего

16-9=7 (руб) должны вытащить 

Есть два исхода , чтобы вынуть 7 рублей(поэтому мы искомую вероятность умножим на 2):

1)нужно вытащить сначала 2 рубля, а потом 5 рублей(2+5=7)

2)Или сначала 5 рублей, а потом 2 рубля (5+2=7).

Если мы решим первый случай: 

2/5=0.4 - вероятность вынуть 5рублевую монету

5-1=4 - осталось монет

3/4=0.75- вероятность вынуть второй 2рублевую монету

2*0.4*0.75=0.6- искомая вероятность

Второй случай

3/5=0.6 - вероятность вынуть 2рублевую монету

5-1=4 - осталось монет

2/4=0.5- вероятность вынуть второй 5 рублевую монету

2*0.6*0.5=0.6- искомая вероятность то есть нулевая

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется принцип комбинаторики и вероятности. Давайте рассмотрим два события:

1. Событие A: Извлечение 6 монет из кармана, из которых ровно 2 двухрублевые.
2. Событие B: Оставшиеся монеты в кармане содержат 4 двухрублевые и определенное количество пятирублевых монет.

Давайте посчитаем вероятность каждого из этих событий.

1. Событие A: Мы можем выбрать 2 двухрублевые монеты из 4 доступных таким образом: C(4, 2) = 6 (количество способов выбрать 2 из 4 монет) А также 4 пятирублевые монеты из оставшихся: C(6, 4) = 15 (количество способов выбрать 4 из 6 монет) Общее количество способов выбрать 6 монет из 10: C(10, 6) = 210

Таким образом, вероятность события A: P(A) = (6 * 15) / 210 = 3 / 35

2. Событие B: Событие B также описывается как выбор 4 двухрублевых монет из 4 доступных, но на этот раз нам не важно, сколько пятирублевых монет осталось. Все остальные 6 монет в кармане являются пятирублевыми. Таким образом, вероятность события B: P(B) = 1

Теперь мы можем объединить эти два события и найти вероятность того, что события A и B произойдут одновременно (т.е. останется ровно 2 двухрублевые монеты и определенное количество пятирублевых монет):

P(A и B) = P(A) * P(B) = (3 / 35) * 1 = 3 / 35

Итак, вероятность того, что среди оставшихся в кармане монет окажутся ровно 2 двухрублевые, составляет 3/35.