Question

Какова вероятность того что наугад выбранное двузначное число делится нацело на 14 С подробным объяснением пожалуйста ​

Answer 1

Всего 90 двузначных чисел:     10, 11, 12, ... , 97, 98, 99

Делятся на 14 всего 7 чисел:     14, 28, 42, 56, 70, 84, 98

Вероятность выбрать кратное 14 двузначное число

$\boldsymbol{p=\dfrac 7{90}\approx 0,08}$

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что наугад выбранное двузначное число делится нацело на 14, нужно сначала определить количество двузначных чисел, которые могут быть выбраны, а затем подсчитать количество чисел, делящихся на 14.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Всего таких чисел 90, потому что существует 90 возможных комбинаций для первой и второй цифры.

Чтобы число делилось нацело на 14, оно должно быть кратным 14. Найдем наименьшее двузначное число, кратное 14. Разделим 14 нацело на 2, чтобы узнать, сколько раз 14 содержится в 2-значном числе без остатка:

14 ÷ 2 = 7

Таким образом, 14 является наименьшим двузначным числом, кратным 14. Последующие числа кратны 14 будут увеличиваться на 14, то есть 28, 42, 56 и так далее.

Найдем наибольшее двузначное число, кратное 14. Разделим 99 нацело на 14:

99 ÷ 14 = 7 (с остатком 1)

Таким образом, наибольшее двузначное число, кратное 14, равно 7 * 14 = 98.

Теперь мы знаем, что существует 90 возможных двузначных чисел и 7 чисел, кратных 14. Таким образом, вероятность выбрать наугад двузначное число, которое делится нацело на 14, составляет:

Вероятность = (Количество чисел, кратных 14) / (Общее количество двузначных чисел)

Вероятность = 7 / 90 ≈ 0.0778 (или округленно до трех знаков после запятой 0.078)

Таким образом, вероятность выбрать наугад двузначное число, которое делится нацело на 14, составляет примерно 0.078 или около 7.78%.