Question

Радиус окружности уменьшили в 4 раза. Определите как изменилась при этом: а) на окружности,о) площадь круга.​

Answer 1

Ответ:

C1 = 2 пи 4r - длина первой окружности

С2 = 2 пи r - длина второй

С1/C2 = (2 пи 4r)/(2 пи r) = 4 (длина окружности уменьшилась в 4 раза)

S1 = пи (4r)^2 - площадь первого круга

S2 = пи r^2 - площадь второго

S1/S2 = (пи (4r)^2)/(пи r^2) = 4^2 = 16 (площадь уменьшилась в 16 раз)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если радиус окружности уменьшили в 4 раза, то давайте обозначим изначальный радиус как R, а новый радиус как R/4.

а) Длина окружности изменяется пропорционально радиусу. Формула для длины окружности: L = 2πR. Если радиус уменьшили в 4 раза, то новая длина окружности будет L' = 2π(R/4) = (1/2)πR. Таким образом, длина окружности уменьшилась в 2 раза.

б) Площадь круга изменяется квадратично по радиусу. Формула для площади круга: A = πR^2. Если радиус уменьшили в 4 раза, то новая площадь круга будет A' = π(R/4)^2 = (1/16)πR^2. Таким образом, площадь круга уменьшилась в 16 раз.

Итак, при уменьшении радиуса окружности в 4 раза: а) Длина окружности уменьшилась в 2 раза. б) Площадь круга уменьшилась в 16 раз.