Question

Двух из 4 учащихся нужно выбрать для игры "Знатоки". Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Ответ:

6 способов

Пошаговое объяснение:

Количество способов равно числу сочетаний из 4-х элементов по 2 элемента:

$C_4^2=\frac{4!}{2!(4-2)!}=\frac{4!}{2!2!}=\frac{3*4}{2}=3*2=6$

Answer 2

Для определения количества способов выбрать двух учащихся из четырех можно использовать комбинаторную формулу "количество сочетаний".

Количество способов выбрать двух учащихся из четырех можно вычислить по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где: n - общее количество элементов (учащихся), k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 2).

В данном случае n = 4 и k = 2:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = 24 / 4 = 6.

Таким образом, существует 6 способов выбрать двух учащихся из четырех для игры "Знатоки".