Question

Найдите cos в, если cos а=0,7 и а+в=180

Answer 1

Дело в том, что cosβ=cos(180-α)=-cosα=-0.7

что следует из формул приведения.

Ответ -0.7

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую формулу для cos суммы двух углов:

cos(α + β) = cos α * cos β - sin α * sin β.

В данном случае у нас даны следующие данные:

cos α = 0,7, α + β = 180°.

Мы хотим найти cos β.

Заметим, что α + β = 180° означает, что α и β являются дополнительными углами друг друга (сумма которых равна 180°).

Также известно, что:

cos(180°) = -1.

Теперь, используем тригонометрическую формулу:

cos(α + β) = cos α * cos β - sin α * sin β.

Подставим известные значения:

cos(180°) = cos α * cos β - sin α * sin β.

-1 = 0,7 * cos β - sin α * sin β.

Так как углы α и β являются дополнительными, то sin α = sin(180° - α) = sin β.

Также известно, что:

sin^2 α + cos^2 α = 1.

Подставим sin α и cos α в это уравнение:

sin^2 α + cos^2 α = 1.

sin^2 α + (0,7)^2 = 1.

sin^2 α + 0,49 = 1.

sin^2 α = 1 - 0,49.

sin^2 α = 0,51.

sin α = √0,51 ≈ 0,714.

Теперь вернемся к выражению для cos(α + β):

-1 = 0,7 * cos β - sin α * sin β.

-1 = 0,7 * cos β - 0,714 * sin β.

Теперь, нам нужно решить это уравнение, чтобы найти cos β. Однако, без дополнительных сведений, мы не можем однозначно определить значение cos β.

Если у нас была бы дополнительная информация, например, угол β является остроугольным, или что-то еще о β, то мы могли бы решить уравнение и найти значение cos β.