Question

Автомобіль проїхав деяку відстань за 2,5 год. Якби він їхав швидше на 15 км/год , то проїхав би цю відстань за 2 год. З якою швідкістю їхав автомобіль і яку відстань він подолав.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть x  (км/ч) - скорость автомобиля, тогда за 2,5 часа он проедет расстояние равное 2,5*x (км). Если бы он ехал со скоростью (x + 15) (км/ч), он проехал бы за 2 часа то же самое расстояние 2*(x + 15) (км)

Получаем уравнение:

2,5*x = 2*(x + 15)

2,5*x = 2*x + 30

2,5*x - 2*x = 30

0,5*x = 30

x = 30 : 0,5

x = 60 (км/ч)

За 2,5 часа автомобиль проехал 2,5*60 = 150 (км)

Answer 2

Давайте позначимо швидкість автомобіля, якою він їхав спочатку, як V км/год, і відстань, яку він подолав, як S км.

За перші 2,5 години автомобіль подолав відстань S за швидкістю V км/год, тобто відомо, що:

$S = V \cdot 2.5$

Якщо автомобіль їхав швидше на 15 км/год, то його нова швидкість становила $V + 15$ км/год. В цьому випадку, за 2 години автомобіль подолав ту саму відстань S:

$S = (V + 15) \cdot 2$

Оскільки обидва вирази дорівнюють S, ми можемо встановити рівність:

$V \cdot 2.5 = (V + 15) \cdot 2$

Розкриваємо дужки:

$2.5V = 2V + 30$

Віднімаємо 2V з обох боків рівняння:

$0.5V = 30$

Поділимо обидві сторони на 0.5:

$V = 60$

Отже, вихідна швидкість автомобіля була 60 км/год.

Тепер, щоб знайти відстань S, підставимо значення V у перше рівняння:

$S = V \cdot 2.5 = 60 \cdot 2.5 = 150$

Отже, автомобіль подолав відстань 150 км.