Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,6x+1,5y)2

Answer 1

$\displaystyle \tt (0,6x+1,5y)^2=(0,6x)^2-2\cdot0,6x\cdot1,5y+(1,5y)^2=\bold{0,36x^2-1,8xy+2,25y^2}$

Формула сокращённого умножения:

$\displaystyle \tt (a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Answer 2

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно возвести это двучлен во вторую степень. В данном случае у нас есть двучлен (0,6x + 1,5y), и нам нужно возвести его во вторую степень.

Для этого воспользуемся формулой для квадрата бинома:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В нашем случае a = 0,6x и b = 1,5y:

(0,6x + 1,5y)^2 = (0,6x)^2 + 2 * (0,6x) * (1,5y) + (1,5y)^2.

Теперь вычислим каждый из членов:

(0,6x)^2 = (0,6)^2 * x^2 = 0,36x^2.

2 * (0,6x) * (1,5y) = 2 * 0,6 * 1,5 * x * y = 1,8xy.

(1,5y)^2 = (1,5)^2 * y^2 = 2,25y^2.

Теперь объединим все члены:

(0,6x + 1,5y)^2 = 0,36x^2 + 1,8xy + 2,25y^2.

Таким образом, квадрат двучлена (0,6x + 1,5y) выражается в виде многочлена: 0,36x^2 + 1,8xy + 2,25y^2.