Question

При яких значеннях ане має коренів рівняння 15x(a – 5) = 225?

Answer 1

15х(а-5)=225

15х(а-5)/(а-5)=225/(а-5)

15х=225/(а-5)

Используем правило "На ноль делить нельзя". Значение параметра а, при котором выражение (а-5) будет равно 0, является ответом на вопрос задания, потому, что 15х*0=0 и переменная х может быть любым числом.

а-5=0

а=5

Проверка:

15х*(5-5)=225

15х*0=225й

0≠225

Ответ: при а=5 уравнение не имеет корней

Answer 2

Для того чтобы найти значения "a", при которых уравнение 15x(a – 5) = 225 не имеет корней, нужно рассмотреть условия, при которых дискриминант уравнения равен нулю. Дискриминант для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас уравнение 15x(a – 5) = 225, которое можно преобразовать:

15x(a – 5) = 225 15ax - 75x = 225 15ax = 225 + 75x ax = 15 + 5x

Теперь у нас есть уравнение, которое по форме аналогично квадратному. Мы можем сравнить его с общим видом квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0.

Здесь a = a, b = -5 и c = -15. Теперь можем вычислить дискриминант для нашего уравнения:

D = b^2 - 4ac D = (-5)^2 - 4 * a * (-15) D = 25 + 60a

Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным или равным нулю:

D ≤ 0 25 + 60a ≤ 0 60a ≤ -25 a ≤ -25/60 a ≤ -5/12

Итак, при значениях "a", которые меньше или равны -5/12, уравнение 15x(a – 5) = 225 не будет иметь корней.