Question

Y= 3(2x^2 - 5x+9)^8 Найдите производную

Answer 1

Пошаговое объяснение:

производная: (96х-120)(2х^2-5х+9)^7

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = 3(2x^2 - 5x + 9)^8 применим правило дифференцирования цепной правило (chain rule).

Сначала найдем производную внутренней функции (2x^2 - 5x + 9)^8 по переменной x. Для этого умножим степень на производную внутренней функции. Пусть u = 2x^2 - 5x + 9, тогда: du/dx = d/dx(2x^2 - 5x + 9) = 4x - 5.

Затем умножим полученную производную на производную внешней функции, равную 3: dy/dx = d/dx(3u^8) = 3 * (du/dx) * u^7.

Подставим значение производной в выражение: dy/dx = 3 * (4x - 5) * (2x^2 - 5x + 9)^7.

Таким образом, производная функции Y равна 3 * (4x - 5) * (2x^2 - 5x + 9)^7.