Question

-2х(х-11)=-8+13х 6-9х=5(х+4) Решите уравнение

Answer 1

1)-2х(х-1)=-8+13х
-2х²+22х+8-13х=0

-2х²+9х+8=0
2х²-9х-8=0
Д=81+64=125

х=(9±√125)/8

2)6-9х=5(х+4)

6-9х-5х-20=0

-14х=14

х=-1

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди:

1. -2х(х-11) = -8+13х

Распишем скобки и приведем подобные члены:

-2х^2 + 22х = -8 + 13х

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

-2х^2 + 22х - 13х + 8 = 0

Упростим:

-2х^2 + 9х + 8 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = -2, b = 9, c = 8

D = 9^2 - 4 * (-2) * 8 = 81 + 64 = 145

Теперь найдем корни уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-(9) ± √145) / 2*(-2)

х = (-9 ± √145) / (-4)

Таким образом, получаем два значения для х:

х₁ = (-9 + √145) / (-4)

х₂ = (-9 - √145) / (-4)

Вычислим их приближенные значения:

х₁ ≈ 4.88

х₂ ≈ -0.38

2. 6 - 9х = 5(х + 4)

Раскроем скобки:

6 - 9х = 5х + 20

Перенесем все члены с x влево:

6 - 20 = 5х + 9х

-14 = 14х

Теперь разделим на 14:

х = -14 / 14

х = -1

Таким образом, уравнение имеет единственное решение х = -1.

Итак, решения уравнений:

1. х ≈ 4.88 или х ≈ -0.38
2. х = -1