Question

К окружности с центром в точке O проведены касательные AB и BC так, что радиус OA = 15 см, OB = 30 см. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

60

градусов

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти угол ABC, мы можем использовать свойство касательных, которое гласит, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания.

Таким образом, угол OAB является прямым углом, поскольку OA - радиус, а AB - касательная.

Угол OAB = 90 градусов.

Также известно, что радиус OB равен 30 см. Таким образом, OA:OB = 1:2.

Из пропорции можно найти угол AOB:

OA/OB = 1/2 15/30 = 1/2

Таким образом, угол AOB равен 30 градусам.

Теперь мы можем найти угол ABC, который является внешним углом треугольника AOB. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов.

Угол ABC = AOB + OAB Угол ABC = 30 + 90 Угол ABC = 120 градусов.

Таким образом, угол ABC равен 120 градусов.