Question

Напишіть формулу, за якої розкладається квадратний тричлен на множники​

Answer 1

ax ( в квадрате) +bx+c=0

(a≠0)

Answer 2

Квадратний тричлен (квадратичний поліном) має загальний вигляд:

$ax^2 + bx + c$

Для розкладання цього квадратного тричлена на множники, можна використовувати формулу квадратного тричлена (формула розвинення квадрата бінома):

$ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$

де $x_1$ та $x_2$ є коренями квадратного тричлена, які можна знайти за допомогою квадратного кореня та дискримінанта.

Дискримінант $D$ обчислюється як:

$D = b^2 - 4ac$

Якщо $D > 0$, то квадратний тричлен має два різних корені:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Якщо $D = 0$, то квадратний тричлен має один корінь кратності 2:

$x_1 = x_2 = \frac{-b}{2a}$

Якщо $D < 0$, то коренів у від'ємних числах і, зазвичай, краще використовувати комплексні числа для подальшого розкладання.

Знаючи корені $x_1$ та $x_2$, можна записати розклад квадратного тричлена на множники:

$ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$

Будь ласка, зверніть увагу, що у випадку великих значень коефіцієнтів $a$, $b$ та $c$ розклад може бути складнішим, і у деяких випадках корені можуть бути непередбачуваними.