Question

Преобразуйте в многочлен (11x+4)^2 (8x-3y)^2 (5c-7m)^2

Answer 1

121х^2 + 88x + 16
64х^2 - 48ху + 9у^2
25с^2 - 70сm + 49m^2

Answer 2

Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, раскроем все скобки и выполним необходимые умножения:

(11x + 4)^2 = (11x + 4) * (11x + 4) = 121x^2 + 44x + 44x + 16 = 121x^2 + 88x + 16 (8x - 3y)^2 = (8x - 3y) * (8x - 3y) = 64x^2 - 24xy - 24xy + 9y^2 = 64x^2 - 48xy + 9y^2 (5c - 7m)^2 = (5c - 7m) * (5c - 7m) = 25c^2 - 35cm - 35cm + 49m^2 = 25c^2 - 70cm + 49m^2

Теперь умножим полученные выражения:

(121x^2 + 88x + 16) * (64x^2 - 48xy + 9y^2) * (25c^2 - 70cm + 49m^2)

Далее можно выполнить умножение многочленов по правилам умножения, комбинируя все члены и их степени:

(121x^2 + 88x + 16) * (64x^2 - 48xy + 9y^2) * (25c^2 - 70cm + 49m^2) = 121x^2 * 64x^2 * 25c^2 + 121x^2 * 64x^2 * (-70cm) + 121x^2 * 64x^2 * 49m^2 + 121x^2 * (-48xy) * 25c^2 + ... (продолжаем комбинировать все члены)

Продолжая подобные умножения и комбинируя все члены, мы получим многочлен, содержащий все возможные комбинации членов и их степеней из исходного выражения. Однако точный вид этого многочлена будет очень длинным и сложным для записи в текстовой форме.