Question

Знайти найменший цілий розв’язок системи нерівностей −1 < 4−x/3 ≤ 5. а. –12 б. –11 в. –10 г. 7 Знайти найменший цілий розв’язок системи нерівностей {7x + 2 > x − 1, {11x+13 ≥ x+3. а. 0 б. –1 в. 1 г. -2 Смотреть ответ RayMiller RayMiller Пошаговое объяснение: №1 Умножим все части двойного неравенства на 3, получим: –3 <4–х≤ 15 Умножим на (–1), получим: –15 ≤х–4< 3 Добавим 4 к каждой части двойного неравенства, получим: –11 ≤ х<7 Значит х€[–11 ; 7), тогда наименьший корень системы уравнений х=–11 Ответ: б) –11 №2 Система: 7x + 2 > x − 1 11x+13 ≥ x+3 Система: 7х–х > –1–2 11х–х ≥ 3–13 Система: 6х>–3 10х≥–10 Система: х>–0,5 х≥–1 Получим: х>–0,5, тоесть х€(–0,5 ; +∞) Тогда наименьший ЦЕЛЫЙ корень х=–1. Ответ: б) –1

Answer 1

Давайте розглянем кожен з ваших запитань та знайдемо правильні відповіді.

Запитання 1: Знайти найменший цілий розв’язок системи нерівностей −1 < 4 − x/3 ≤ 5.

1. Почнемо з першої нерівності: −1 < 4 − x/3.
2. Віднімемо 4 з обох сторін: −5 < −x/3.
3. Помножимо обидві сторони на -3 (зворотнє число до 1/3): 15 > x.
4. Тепер розглянемо другу нерівність: 4 − x/3 ≤ 5.
5. Віднімемо 4 з обох сторін: −x/3 ≤ 1.
6. Помножимо обидві сторони на -3 (зворотнє число до 1/3): x ≥ -3.

Отже, ми маємо дві нерівності: 15 > x та x ≥ -3.

Найменший цілий розв'язок цієї системи нерівностей буде -2. Отже, правильна відповідь: г) -2.

Запитання 2: Знайти найменший цілий розв’язок системи нерівностей {7x + 2 > x − 1, {11x + 13 ≥ x + 3.

1. Розглянемо першу нерівність: 7x + 2 > x - 1.

2. Віднімемо x з обох сторін: 6x + 2 > -1.

3. Віднімемо 2 з обох сторін: 6x > -3.

4. Розділимо обидві сторони на 6: x > -0.5.

5. Тепер розглянемо другу нерівність: 11x + 13 ≥ x + 3.

6. Віднімемо x з обох сторін: 10x + 13 ≥ 3.

7. Віднімемо 13 з обох сторін: 10x ≥ -10.

8. Розділимо обидві сторони на 10: x ≥ -1.

Отже, ми маємо дві нерівності: x > -0.5 та x ≥ -1.

Найменший цілий розв'язок цієї системи нерівностей буде -1. Отже, правильна відповідь: б) -1.