Question

Набирая номер телефона, абонент забыл 2 цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наугад. Найти вероятность того, что набранные цифры правильные. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!!!!!!!

Answer 1

Решение:
А: абонент наугад набрал нужные цифры
Число всех возможных исходов равно А = 10!/8! = 90
Число исходов, благоприятствующих событию А m = 1
Вероятность события А равна Р = 1/90 =0,011

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что набранные цифры правильные, необходимо определить общее количество возможных комбинаций из двух различных цифр и количество комбинаций, в которых набранные цифры будут правильными.

Общее количество комбинаций из двух различных цифр можно найти, используя формулу для комбинаций сочетаний без повторений:

C(n, r) = n! / (r!(n-r)!),

где n - количество элементов для выбора (цифры от 0 до 9), r - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 2).

C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = 10! / (2!8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.

Таким образом, общее количество комбинаций из двух различных цифр равно 45.

Теперь нужно определить количество комбинаций, в которых набранные цифры будут правильными. Поскольку изначально известно, что цифры различны, существует только одна правильная комбинация из двух цифр.

Таким образом, количество комбинаций, в которых набранные цифры будут правильными, равно 1.

Итак, вероятность того, что набранные цифры будут правильными, равна:

Вероятность = Количество комбинаций с правильными цифрами / Общее количество комбинаций

Вероятность = 1 / 45 ≈ 0.0222 (или около 2.22%).

Таким образом, вероятность того, что набранные цифры будут правильными, составляет примерно 2.22%.