Question

Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры и, помня лишь, что эти цифры различны и не равны нулю , набрал их наудачу. Какова вероятность того, что набран нужный номер?

Answer 1

Кол-во возможных вариантов расставить 3 числа из 10 всеми возможными способами :
K = $A^{m} _{n}$ = $\frac{m!}{(m-n)!}$ = $\frac{10!}{7!} = \frac{10*9*8*7!}{7!} = \frac{10*9*8}{1} = 720$

Answer 2

Количество возможных комбинаций для двух различных ненулевых цифр равно $9 \cdot 9 = 81$ (выбор первой цифры из девяти возможных и второй цифры из оставшихся восеми возможных). Только одна из этих комбинаций является правильным номером, поэтому вероятность того, что абонент набрал нужный номер, равна $1/81 \approx 0.0123$ или около 1.23%.