Question

Задача. Вероятность того, что телевизор имеет скрытые дефекты, равна 02. Насклад поступило 20 телевизоров. Какоесобытие вероятнее: что в этой партииимеется два телевизора со скрытымидефектами или три?Помогите мне пожалуйста Эту надо до 9:10 решат ​

Answer 1

Ответ:

вероятность скрытого дефекта у телевизора равна 0,2 то есть каждый пятый телевизор имеет скрытый деффект, более вероятно что в этой партии имеется три телевизора со скрытыми деффектами

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть серия испытаний (поступило 20 телевизоров) с двумя возможными исходами (телевизор с дефектом или без дефекта), и вероятность успеха (телевизор с дефектом) равна 0.2.

Пусть X - количество телевизоров со скрытыми дефектами из 20.

Тогда вероятность того, что в партии будет ровно k телевизоров с дефектами, можно выразить следующей формулой:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где C(n, k) - число сочетаний из n по k (n! / (k! * (n - k)!)), p - вероятность телевизора с дефектом (0.2), q = 1 - p - вероятность телевизора без дефекта (0.8).

Для двух телевизоров (k = 2): P(X = 2) = C(20, 2) * 0.2^2 * 0.8^18.

Для трех телевизоров (k = 3): P(X = 3) = C(20, 3) * 0.2^3 * 0.8^17.

Теперь можно вычислить эти вероятности:

P(X = 2) ≈ 0.2852 (округлено до четырёх знаков после запятой), P(X = 3) ≈ 0.0570 (округлено до четырёх знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что в партии из 20 телевизоров будет два телевизора со скрытыми дефектами, больше, чем вероятность того, что будет три таких телевизора.