Question

1)Найдите суму всех натуральных чисел , которые не больше 350 2)При каком значений x числа x+1 , 3x+5 , 9x+19 . Являются последовательными числами геометрической прогрессий . Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

1. 61425

2. -2, -4, -8

Пошаговое объяснение:

1. Сумма 1+2+...+349+350=350*351/2=61425 (сумма членов арифметической прогрессии с шагом 1)

2.  (3х+5)/(х+1)=(9x+19)/ (3х+5)

     (3х+5)* (3х+5)=(х+1)*(9x+19)

        9x^2+30x+25=9x^2+19+28x

30x+25=19+28x

2x=-6

x=-3

числа : -2      -4,  -8

Answer 2

1. Для нахождения суммы всех натуральных чисел, которые не больше 350, можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

В данном случае, первый член a = 1, последний член b = 350, количество членов n = 350.

Сумма = (350 / 2) * (1 + 350) = 175 * 351 = 61425.

2. Чтобы определить, при каком значении x числа x+1, 3x+5 и 9x+19 образуют последовательные члены геометрической прогрессии, нужно учесть, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается путем умножения предыдущего на некоторое постоянное число (знаменатель прогрессии).

Таким образом, необходимо найти такое значение x, при котором:

(3x + 5) / (x + 1) = (9x + 19) / (3x + 5)

Решим это уравнение:

(3x + 5) * (3x + 5) = (x + 1) * (9x + 19) 9x^2 + 30x + 25 = 9x^2 + 19x + 9x + 19 9x^2 + 30x + 25 = 9x^2 + 28x + 19 2x = -6 x = -3

Таким образом, когда x = -3, числа -2, -4 и -2 образуют последовательные члены геометрической прогрессии.