Question

4) -75a6 + 30a4 – 3 решите быстро!!!! с помощью разложение на множители

Answer 1

Відповідь:

= -450 а+120а-3 = -330а-3

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для решения уравнения -75a^6 + 30a^4 - 3 = 0 с помощью разложения на множители, давайте сначала вынесем общий множитель из всех трех членов:

-75a^6 + 30a^4 - 3 = 3(-25a^6 + 10a^4 - 1)

Теперь посмотрим на выражение в скобках и попытаемся разложить его на множители. Обратите внимание, что это кубическое уравнение относительно a^2. Давайте заменим a^2 на переменную x:

-25a^6 + 10a^4 - 1 = -25x^3 + 10x - 1

Теперь попробуем найти рациональный корень этого кубического уравнения. Поскольку коэффициент перед x^3 равен -25, а коэффициент перед свободным членом равен -1, рациональным корнем уравнения будет целое число, которое делится на 1 и 25. Попробуем значения x = ±1 и x = ±5:

При x = 1: -25(1)^3 + 10(1) - 1 = -25 + 10 - 1 = -16 (не равно 0)

При x = -1: -25(-1)^3 + 10(-1) - 1 = 25 - 10 - 1 = 14 (не равно 0)

При x = 5: -25(5)^3 + 10(5) - 1 = -625 + 50 - 1 = -576 (не равно 0)

При x = -5: -25(-5)^3 + 10(-5) - 1 = 625 - 50 - 1 = 574 (не равно 0)

Ни одно из значений x не является рациональным корнем, поэтому нужно использовать другой метод для решения кубического уравнения. Однако, я могу предоставить это решение:

Уравнение -25x^3 + 10x - 1 = 0 можно решить с помощью метода Ньютона или других численных методов, но это не так быстро, как разложение на множители.

Если есть опечатка или неправильно заданное уравнение, пожалуйста, уточните, и я помогу вам дальше.