Question

Складіть рівняння прямої ,яка проходить через точку А(-3;1) паралельно прямій 5х+3у=6​

Answer 1

Уравнение прямой у=кх+b

3у=6-5х; у=2-5х/3

Уравнение искомой прямой имеет к=-5/3, т.к. прямые параллельны. А b найдем, использовав точку  А(-3;1) , подставив ее в уравнение.

1=(-5/3)*(-3)+b

b=1-5

b=-4

Тогда искомое уравнение у=-5х/3-4

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, паралельної заданій прямій і проходячої через точку, вам знадобиться використати властивість паралельних прямих - їхні напрямні коефіцієнти мають бути рівними.

Задане рівняння прямої: 5x + 3y = 6

Перше, давайте перетворимо це рівняння до вигляду y = mx + b, де m - це напрямний коефіцієнт, а b - відстань від точки перетину з віссю y.

5x + 3y = 6 3y = -5x + 6 y = (-5/3)x + 2

Отже, напрямний коефіцієнт заданої прямої -5/3.

Тепер, ми шукаємо пряму, яка паралельна до цієї і проходить через точку A(-3, 1). Ви знаєте, що її напрямний коефіцієнт також буде -5/3.

Використовуючи точку-прохідну формулу рівняння прямої y = mx + b, підставимо відомі значення:

1 = (-5/3)(-3) + b

Тепер розрахуємо b:

1 = 5 + b b = -4

Отже, рівняння шуканої прямої буде:

y = (-5/3)x - 4