Question

Помогите пожалуйста 1.Разложите на множители.a)25b-b^3b)-4x^2+8xy-4y^22.Решите уравнения.a)x^2(x+2)-x(x+1)^2=5x+9b)(y-3)^2+3(y+2)(y-2)=3(y+1)^2

Answer 1

Ответ:

1)а) 25b-b³=b(25-b2)=b(5-b)(5+b)

b) -4х^2 + 8xy- 4y^2=-4(x^2-2xy+y^2)=-4(x-y)^2

2)X^2(x+2)-x(x+1)^2=5x+9

x³+2x^2-x(x^2+2x+1)-5x-9=0

x³+2x^2-x³-2x^2-x-5x-9=0

-6x=9

-x=9:6(дробью)

-x=-3:2(дробью)

Ответ 3:2(Дробью)

b)Не знаю, извини, вроде все что мог сделать сделал.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим ваши задачи по порядку.

1. Разложение на множители:

a) 25b - b^3

Обратим внимание, что оба члена имеют общий множитель b. Мы можем вынести его за скобки:

25b - b^3 = b(25 - b^2)

Таким образом, выражение разложено на множители как b(25 - b^2).

b) -4x^2 + 8xy - 4y^2

Данное выражение является квадратным трёхчленом, который не может быть разложен на множители в общем виде. Однако мы можем попытаться факторизовать его как квадратный трёхчлен с использованием метода разности квадратов:

-4x^2 + 8xy - 4y^2 = -(4x^2 - 8xy + 4y^2)

Теперь мы видим, что в скобках находится квадрат разности двух членов, а именно (2x - 2y)^2. Таким образом, разложение на множители будет:

-4x^2 + 8xy - 4y^2 = -(2x - 2y)^2 = - (2x - 2y)(2x - 2y)

2. Решение уравнений:

a) x^2(x + 2) - x(x + 1)^2 = 5x + 9

Давайте разберемся с левой частью уравнения:

x^2(x + 2) - x(x + 1)^2

Раскроем скобки:

x^3 + 2x^2 - x(x^2 + 2x + 1)

Упростим:

x^3 + 2x^2 - x^3 - 2x^2 - x

Теперь у нас осталось:

• x

Таким образом, уравнение принимает вид:

-x = 5x + 9

Перенесем все члены на одну сторону:

x + 5x = -9

6x = -9

Разделим обе части на 6:

x = -9/6

Упростим дробь:

x = -3/2

Ответ: x = -3/2.

b) (y - 3)^2 + 3(y + 2)(y - 2) = 3(y + 1)^2

Давайте разберемся с левой частью уравнения:

(y - 3)^2 + 3(y + 2)(y - 2)

Раскроем скобки:

(y^2 - 6y + 9) + 3(y^2 - 4)

Упростим:

y^2 - 6y + 9 + 3y^2 - 12

Объединим подобные члены:

4y^2 - 6y - 3

Теперь уравнение принимает вид:

4y^2 - 6y - 3 = 3(y + 1)^2

Раскроем скобки в правой части уравнения:

4y^2 - 6y - 3 = 3(y^2 + 2y + 1)

Раскроем скобки:

4y^2 - 6y - 3 = 3y^2 + 6y + 3

Перенесем все члены на одну сторону:

4y^2 - 6y - 3y^2 - 6y = 3 + 3

Упростим:

y^2 - 12y = 6

Получили квадратное уравнение. Для решения его можно использовать различные методы, например, метод квадратного корня или формулу для квадратного уравнения.

Однако, данное уравнение не имеет решений, так как левая часть (y^2 - 12y) всегда больше правой части (6) для любых значений y.

Ответ: Уравнение не имеет решений.