Question

1)Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 32, и одна сторона на 4 больше другой 2)Площадь равнобедренного треугольника равна 8 корней из5,основание равно 8.Найтм периметр. 3)Площадь круга 36П.Найти длину окружности.

Answer 1

Ответ:

1)S=60 cm²

2)P1=8+4√2-2√6

P2=8+4√2+2√6

3)

Пошаговое объяснение:

1)1 сторона-х

2 сторона-у

y=x+4

P=2(x+y)

32=2(x+x+4)

32=4x+8

4x=24

x=6

y=10

S=60 cm²

2)S=8√5 cm²

Сторона-х

Основа=8 cm

P=2x+8

p=x+4

S=√p(p-x)(p-x)(p-8)

8√5=√(x+4)(x+4-x)(x+4-x)(x+4-8)

320=(x+4)(x-4)х²

320=х²(х²-16)

х⁴-16х²-320=0

t=x²

t²-16t-320=0

D=256+1280=1536

√D=16√6

t1=(16-16√6)/2=8-8√6=8(1-√6)

t2=(16+16√6)/2=8+8√6=8(1+√6)

x1=2√2-2√6 см

x2=2√2+2√6 см

P1=8+4√2-2√6

P2=8+4√2+2√6

3)

Answer 2

1. Пусть одна сторона прямоугольника равна x, а другая сторона будет x + 4 (так как одна сторона на 4 больше другой). Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2x + 2(x + 4) = 32. Решим уравнение относительно x:

2x + 2(x + 4) = 32 2x + 2x + 8 = 32 4x + 8 = 32 4x = 24 x = 6

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 6, а другая сторона равна 6 + 4 = 10.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь = 6 * 10 = 60.

2. Площадь равнобедренного треугольника выражается формулой S = (база * высота) / 2. Мы знаем, что площадь равна 8 * √5, а база (основание) равна 8. Подставляем в формулу и находим высоту:

8 * √5 = (8 * высота) / 2 16 * √5 = 8 * высота высота = (16 * √5) / 8 высота = 2 * √5

Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны. Обозначим их как a. Периметр равнобедренного треугольника можно найти по формуле: Периметр = 2a + база.

Периметр = 2 * (2 * √5) + 8 = 4 * √5 + 8.

3. Площадь круга связана с его радиусом (r) следующим образом: S = π * r^2. Мы знаем, что площадь равна 36π. Подставляем в формулу и находим радиус:

36π = π * r^2 r^2 = 36 r = 6

Длина окружности круга выражается формулой: Длина = 2 * π * r. Подставляем значение радиуса и вычисляем:

Длина = 2 * π * 6 = 12π.