Question

Разложите на множители: (2у+3)^2-49 (3а-b)^2-(a-2b)^2

Answer 1

Ответ:

(2y+3)^2-49=(2y+3-7)(2y+3+7)=(2y-4)(2y+10)

(3a-b)^2-(a-2b)^2=(3a-b-a+2b)(3a-b+a-2b)=(2a+b)(4a-3b)

Answer 2

Давайте разложим выражения на множители.

1. Выражение: (2у + 3)^2 - 49

Сначала раскроем квадрат: (2у + 3)^2 = (2у + 3)(2у + 3) = 4у^2 + 12у + 9

Теперь вычитаем 49: (4у^2 + 12у + 9) - 49 = 4у^2 + 12у - 40

Это выражение уже нельзя разложить на множители, так как оно не имеет видa (a^2 - b^2), который можно разложить как (a + b)(a - b).

2. Выражение: (3а - b)^2 - (a - 2b)^2

Сначала разложим квадраты и вычтем второе выражение: (3а - b)^2 = (3а - b)(3а - b) = 9а^2 - 6ab + b^2 (a - 2b)^2 = (a - 2b)(a - 2b) = a^2 - 4ab + 4b^2

Теперь вычтем второе выражение из первого: (9а^2 - 6ab + b^2) - (a^2 - 4ab + 4b^2) = 9а^2 - 6ab + b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2 = 8а^2 - 2ab - 3b^2

Это выражение также не имеет видa (a^2 - b^2) и не может быть разложено на множители в простых целых числах.