Question

Определи значения коэффициентов a, b, c, при которых прямая ax+by+c=0 совпадает с осью x.

Answer 1

Ответ:

а = с = 0; b не равно нулю.

Пошаговое объяснение:

Прямая, совпадающая с осью абсцисс, задаётся уравнением вида у = 0, поэтому в уравнении

ax+by+c=0 должны быть выполнены следующие условия:

by = - c - ax

1) b не равно нулю, тогда

у = - a/b •x - c/b

2) В нашем случае у = 0, т.е. угловой коэффициент прямой -а/b = 0, ,тогда а = 0;

- с/b = 0, т.е. с = 0.

Ответ: а = с = 0; b не равно нулю.

Answer 2

Прямая с уравнением $ax + by + c = 0$ будет совпадать с осью $x$ в том случае, если коэффициент $b$ равен нулю, так как это означает, что у прямой нет компоненты, направленной вдоль оси $y$. В этом случае, уравнение упрощается до $ax + c = 0$.

Таким образом, для того чтобы прямая совпадала с осью $x$, коэффициент $b$ должен быть равен нулю, а коэффициенты $a$ и $c$ могут принимать любые значения (кроме $a = 0$, так как это бы привело к тождественному уравнению $0x + 0y + c = 0$, которое не определяет прямую).