Question

Расстояние между двумя городами поезд преодолел за 8 ч, а легковой автомобиль – за 6 часов. Найдите скорость поезда и легкового автомобиля, если скорость поезда меньше скорости легкового автомобиля на 16 км/ч, а расстояние между городами по железной дороге и по шоссе равны.Спасибо заранее

Answer 1

Ответ:

Краткая запись на фотографии. Так как расстояние, которое они прошли равно, то получаем уравнение:

$6(x + 16) = 8x$

$6x + 96 = 8x$

$2x = 96$

X=48 (км/ч)-скорость поезда.

48+16=64 (км/ч)- скорость автомобиля.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами как D, скорость поезда как V поезда и скорость легкового автомобиля как V автомобиля.

Из условия задачи известно, что поезд преодолел расстояние D за 8 часов, а автомобиль — за 6 часов. Это можно записать следующим образом:

D = V поезда × 8 D = V автомобиля × 6

Также из условия задачи известно, что скорость поезда меньше скорости автомобиля на 16 км/ч:

V поезда = V автомобиля - 16

Мы знаем, что расстояние между городами по железной дороге и по шоссе равны, поэтому D для поезда и автомобиля одинаково.

Теперь мы можем объединить все эти уравнения и решить систему уравнений:

V поезда × 8 = V автомобиля × 6 V поезда = V автомобиля - 16

Подставим второе уравнение в первое:

(V автомобиля - 16) × 8 = V автомобиля × 6

Раскроем скобки:

8V автомобиля - 128 = 6V автомобиля

Перенесем все члены с V автомобиля на одну сторону:

8V автомобиля - 6V автомобиля = 128

2V автомобиля = 128

Разделим обе части на 2:

V автомобиля = 64

Теперь, используя это значение, найдем скорость поезда:

V поезда = V автомобиля - 16 = 64 - 16 = 48

Таким образом, скорость поезда составляет 48 км/ч, а скорость легкового автомобиля — 64 км/ч.