Question

В двух бочках было поровну тонн зерна. Когда из первой бочки взяли 15 тонн зерна, а со второй 12 тонн, то в первой бочке осталось в 4 раза меньше тонн зерна, чем во второй. Сколько тонн зерна было в каждой бочке?

Answer 1

Відповідь:

16 тон

Покрокове пояснення:

Перша бочка стало Х-15, а в другій Х-12.

Маємо рівняння 4(х-15)=х-12

4х-60=х-12

3х=48

х=16

Answer 2

Пусть $x$ - количество тонн зерна в первой бочке и $y$ - количество тонн зерна во второй бочке. Известно, что из каждой бочки взяли определенное количество зерна, после чего в первой бочке осталось $x - 15$ тонн, а во второй - $y - 12$ тонн.

Условие гласит, что после взятия зерна из бочек, количество зерна в первой бочке составляет четверть (4 раза меньше) от количества зерна во второй бочке:

$\frac{x - 15}{y - 12} = \frac{1}{4}$

Также известно, что в начале у нас было поровну зерна в обеих бочках:

$x = y$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными $x$ и $y$. Давайте решим эту систему:

Из второго уравнения: $x = y$

Подставим это в первое уравнение:

$\frac{x - 15}{y - 12} = \frac{1}{4}$

$\frac{y - 15}{y - 12} = \frac{1}{4}$

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на $4(y - 12)$:

$4(y - 15) = y - 12$

$4y - 60 = y - 12$

$3y = 48$

$y = 16$

Таким образом, во второй бочке было 16 тонн зерна. Поскольку известно, что в первой бочке тоже было столько же зерна, то в первой бочке тоже было 16 тонн зерна.