Question

Против течения катер прошел 21.98 км за 1.4ч, а по течению 51.12 км за 2.4ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.(Подробнее)​

Answer 1

Ответ

Пошаговое объяснение:

21.98 / 1.4 = 15.7 (км/ч) - скорость катера против течения.

(21.3 - 15.7) / 2 = 5.6 / 2 = 2.8 (км/ч) - скорость течения реки.51.12 / 2.4 = 21.3 (км/ч) - скорость катера по течению реки.21.3 - 2.8 = 18.5 (км/ч) - собственная скорость катера.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (км/ч) и скорость течения реки как C (км/ч).

Когда катер движется против течения, его скорость относительно неподвижной точки (берега) будет равна разности собственной скорости катера и скорости течения: V - C.

Когда катер движется по течению, его скорость относительно неподвижной точки (берега) будет равна сумме собственной скорости катера и скорости течения: V + C.

Из условий задачи у нас есть два уравнения:

1. Против течения: (V - C) * 1.4 = 21.98 км
2. По течению: (V + C) * 2.4 = 51.12 км

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Воспользуемся методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений:

1. (V - C) * 1.4 = 21.98
2. (V + C) * 2.4 = 51.12

Для удобства давайте разделим второе уравнение на 2.4:

3. V + C = 51.12 / 2.4
4. V + C = 21.3

Теперь сложим уравнение 1 и уравнение 3:

(V - C) + (V + C) = 21.98 + 21.3 2V = 43.28 V = 43.28 / 2 V = 21.64 км/ч

Теперь найдем скорость течения, подставив значение V в уравнение 3:

21.64 + C = 21.3 C = 21.3 - 21.64 C = -0.34 км/ч

Скорость течения реки равна 0.34 км/ч (отрицательное значение означает, что течение идет в противоположном направлении по сравнению с движением катера).

Итак, собственная скорость катера составляет 21.64 км/ч, а скорость течения реки равна 0.34 км/ч.