Question

Дана арифметическая прогрессия: 19; 22; 25... Найди сумму её первых семнадцати членов. помогите пожалуйста буду очень благодарен!

Answer 1

Ответ: 731. Решение на фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых семнадцати членов арифметической прогрессии, нам нужно знать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии. Для арифметической прогрессии с первым членом a₁ и разностью d между соседними членами, сумма первых n членов (Sₙ) вычисляется по формуле:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ)

где aₙ - n-й член прогрессии.

В данном случае у нас арифметическая прогрессия с первым членом a₁ = 19 и разностью d = 22 - 19 = 3 (разность между соседними членами).

Теперь, чтобы найти сумму первых семнадцати членов (S₁₇), подставим значения в формулу:

S₁₇ = (17/2) * (a₁ + a₁₇)

Значение a₁₇ можно найти, зная, что n-й член арифметической прогрессии находится по формуле:

aₙ = a₁ + (n-1) * d

Подставим n = 17:

a₁₇ = 19 + (17-1) * 3 a₁₇ = 19 + 16 * 3 a₁₇ = 19 + 48 a₁₇ = 67

Теперь можем вычислить сумму:

S₁₇ = (17/2) * (19 + 67) S₁₇ = (17/2) * 86 S₁₇ = 17 * 43 S₁₇ = 731

Таким образом, сумма первых семнадцати членов арифметической прогрессии равна 731.