Question

Пожалуйста, помогите решить задачу. У прямокутнику ABCD AB:BC=1:3. Знайдіть площу квадрата, у якого периметр дорівнює периметру даного прямокутника, якщо площа прямокутника дорівнює 108 см2

Answer 1

Ответ:

Пусть АВ=х,тогда ВС=3х

в прямоугольнике противоположные стороны равны, следовательно АВ=СД=х см,а ВС=АД=3х см

х+3х=108

4х=108

х=108:4

х=27

АВ=СД=27 см

ВС=АД=27×3=81

S=27×81=2187 см2

хз я думаю так,но надо подумать

Answer 2

Дано, що прямокутник ABCD має співвідношення сторін AB:BC = 1:3 і площу 108 см².

Площа прямокутника визначається за формулою S = AB × BC. Отже, ми маємо:

AB × BC = 108.

За даним співвідношенням, ми можемо представити AB як x і BC як 3x. Тоді отримуємо:

x × 3x = 108.

Розкриваємо дужки:

3x² = 108.

Ділимо обидві частини на 3:

x² = 36.

Знаходимо квадратний корінь з обох частин:

x = √36.

x = 6.

Тепер, коли ми знаходимо значення x, ми можемо знайти довжини сторін прямокутника:

AB = 6 см, BC = 3x = 3 × 6 = 18 см.

Периметр прямокутника складається з суми всіх його сторін: P = 2(AB + BC).

P = 2(6 + 18) = 2(24) = 48 см.

Ми маємо периметр прямокутника, який дорівнює 48 см.

Тепер, щоб знайти площу квадрата з таким самим периметром, ми маємо поділити цей периметр на 4 (так як у квадрата всі сторони рівні): P/4 = 48/4 = 12 см.

Отже, площа квадрата становитиме S = (сторона)² = 12² = 144 см².

Отже, площа квадрата, у якого периметр дорівнює периметру даного прямокутника, становить 144 см².